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\begin{document}
\begin{CJK}{UTF8}{gbsn}

因为序列是一个如上描述的函数，就可以给出任意集合 $X$ 的序列的形式定义：
\begin{equation}
\text{seq } X \triangleq \{f: \mathbb{N} \rightarrow X \mid \text{dom }f = 1..\#f\}
\end{equation}

其中：
\begin{itemize}
\item $\text{seq } X$ 表示类型$X$的序列集合
\item $f: \mathbb{N} \rightarrow X$ 表示从自然数到$X$的偏函数
\item $\text{dom }f$ 表示函数$f$的定义域
\item $\#f$ 表示序列的长度
\end{itemize}

这个定义表明：
\begin{enumerate}
\item 序列本质上是一个从自然数到元素类型的偏函数
\item 序列的定义域必须是连续的，从1开始到序列长度结束
\item 序列中的每个位置都对应一个元素
\end{enumerate}

例如，对于序列 $\langle a, b, c \rangle$：
\begin{itemize}
\item 长度为3
\item 定义域为$\{1, 2, 3\}$
\item $f(1) = a, f(2) = b, f(3) = c$
\end{itemize}

\end{CJK}
\end{document}
